题目是求 2019 可以由多少个两两不同的质因数组成，可以转化为 01 背包模型，将每个质因数的价值和花费等同于其数值大小。那么问题就简单变为了求 01 背包的方案数量。
代码如下
注意初始化 dp[0] =1
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 3000;
int isp[maxn];
vector<int> prime;
void seive()
{
isp[0] = isp[1] = 0;
for (int i = 2; i < maxn; i++)
{
isp[i] = 1;
}
for (int i = 2; i < maxn; i++)
{
if (isp[i])
{
prime.push_back(i);
for (int j = i + i; j < maxn; j += i)
{
isp[j] = 0;
}
}
}
}
int main()
{
std::ios::sync_with_stdio(false);
freopen("data.in", "r", stdin);
seive();
int dp[maxn];
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0] = 1;
for (int i = 0; i < prime.size(); i++)
{
for (int j = 2019; j >= prime[i]; j--)
{
dp[j] += dp[j - prime[i]];
}
}
cout << dp[2019];
}
|